ষষ্ঠ শ্রেণি - গণিত সমাধান - দ্বিতীয় অধ্যায়ঃ অনুপাত ও শতকরা (অনুশীলনী ২.২)
(ক) |
৩ ৪ |
|
|
|
|
|
|
সমাধানঃ |
|
|
|
|
|
|
|
৩ ৪ |
= |
২৫ ৩x১০০ ৪x১০০ ১ |
= |
৭৫ x |
১ ১০০ |
= |
৭৫% |
(খ) |
৭ ১৫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
সমাধানঃ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
৭ ১৫ |
= |
২০ ৭x১০০ ১৫x১০০ ৩ |
= |
১৪০ ৩ |
x |
১ ১০০ |
= |
২ ৪৬— ৩ |
% |
(গ) |
৪ ৫ |
|
|
|
|
|
|
সমাধানঃ |
|
|
|
|
|
|
|
৪ ৫ |
= |
২০ ৪x১০০ ৫x১০০ ১ |
= |
৮০ x |
১ ১০০ |
= |
৮০% |
(ঘ) |
৬ ২— ২৫ |
|
|
|
|
|
|
|
|
সমাধানঃ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
৬ ২— ২৫ |
= |
৫৬ ২৫ |
= |
৪ ৫৬x১০০ ২৫x১০০ ১ |
= |
২২৪ x |
১ ১০০ |
= |
২২৪% |
(ঙ) |
০.২৫ |
|
|
|
সমাধানঃ |
|
|
|
|
০.২৫ |
= |
২৫ ১০০ |
= |
২৫% |
(চ) |
০.৬৫ |
|
|
|
সমাধানঃ |
|
|
|
|
০.৬৫ |
= |
৬৫ ১০০ |
= |
৬৫% |
(ছ) |
২.৫০ |
|
|
|
সমাধানঃ |
|
|
|
|
২.৫০ |
= |
২৫০ ১০০ |
= |
২৫০% |
(জ) |
৩:১০ |
|
|
|
|
|
|
সমাধানঃ |
|
|
|
|
|
|
|
৩:১০ = |
৩ ১০ |
= |
১০ ৩x১০০ ১০x১০০ ১ |
= |
৩০ ১০০ |
= |
৩০% |
(ঝ) |
১২:২৫ |
|
|
|
|
|
|
সমাধানঃ |
|
|
|
|
|
|
|
১২:২৫ = |
১২ ২৫ |
= |
৪ ১২x১০০ ২৫x১০০ ১ |
= |
৪৮ ১০০ |
= |
৪৮% |
(ক) |
৪৫% |
|
|
|
|
|
সমাধানঃ |
|
|
|
|
|
|
৪৫% |
= |
৪৫ ১০০ |
= |
৯ ২০ |
= |
০.৪৫ |
(খ) |
১ ১২—% ২ |
|
|
|
|
|
|
|
|
সমাধানঃ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
১ ১২—% ২ |
= |
২৫ ২ |
% |
= |
১ ২৫ ২x১০০ ৪ |
= |
১ ৮ |
= |
০.১২৫ |
(গ) |
১ ৩৭—% ২ |
|
|
|
|
|
|
|
|
সমাধানঃ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
১ ৩৭—% ২ |
= |
৭৫ ২ |
% |
= |
৩ ৭৫ ২x১০০ ৪ |
= |
৩ ৮ |
= |
০.৩৭৫ |
(ঘ) |
১ ১১—% ৪ |
|
|
|
|
|
|
|
|
সমাধানঃ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
১ ১১—% ৪ |
= |
৪৫ ৪ |
% |
= |
৯ ৪৫ ৪x১০০ ২০ |
= |
৯ ৮০ |
= |
০.১১২৫ |
সমাধানঃ |
|
|
|
|
|
|
|
|
১২৫ |
এর |
৫% |
|
|
|
|
= |
৫ ১২৫ |
এর |
৫ ১০০ ৪ |
= |
২৫ ৪ |
= |
১ ৬— ৪ |
সমাধানঃ |
|
|
|
|
|
|
|
|
২২৫ |
এর |
৯% |
|
|
|
|
= |
৯ ২২৫ |
এর |
৯ ১০০ ৪ |
= |
৮১ ৪ |
= |
১ ২০— ৪ |
সমাধানঃ |
|
|
|
|
|
|
৬ কেজি |
এর |
৬% |
|
|
|
|
= |
৩ ৬ |
এর |
৩ ৬ ১০০ ৫০ ২৫ |
= |
৯ ২৫ |
কেজি |
সমাধানঃ |
|
|
|
|
|
|
২০০ সেমি |
এর |
৪০% |
|
|
|
|
= |
২ ২০০ |
এর |
৪০ ১০০ ১ |
= |
৮০ |
সেমি |
সমাধানঃ |
|
|
|
২০ টাকা ৮০ টাকার |
২০ ৮০ |
= |
১ ২৫ ২০x১০০ ৮০x১০০ ৪ ১ |
|
|
= |
২৫ ১০০ |
|
|
= |
২৫% |
সমাধানঃ |
|
|
|
৭৫ টাকা ১২০ টাকার |
৭৫ ১২০ |
= |
২৫ ৫ ৭৫x১০০ ১২০x১০০ ৬ ২ |
|
|
= |
১২৫ ২x১০০ |
|
|
= |
১ ৬২—% ২ |
সমাধানঃ |
|
|
|
|
|
ছাত্রীর সংখ্যা ৪০% |
|
|
|
|
|
∴ছাত্র সংখ্যা (১০০-৪০)% |
= |
৬০% |
|
|
|
∴ছাত্র সংখ্যা ৫০০ এর ৬০% |
= |
৫ ৫০০ |
x |
৬০ ১০০ |
জন |
|
= |
৩০০ |
জন |
|
|
সমাধানঃ |
|
|
|
প্রাপ্ত নম্বর ও মোট নম্বরের অনুপাত |
২ ৬০০ ৯০০ ৩ |
= |
২ ৩ |
সে শতকরা নম্বর পেয়েছে |
২x১০০ ৩ |
= |
১ ৬৬—% ৩ |
মোট নম্বর ও প্রাপ্ত নম্বরের অনুপাত |
৩ ৯০০ |
: |
২ ৬০০ |
|
=৩:২ |
|
|
সমাধানঃ |
|
|
|
|
বইটির কভার মূল্য ১২০ টাকা |
|
|
|
|
ক্রয়মূল্য ৮৪ টাকা |
|
|
|
|
কমিশন (১২০-৮৪) বা ৩৬ টাকা |
|
|
|
|
∴কমিশন ও কভার মূল্যের অনুপাত |
৩ ৩৬ ১২০ ১০ |
= |
৩ ১০ |
|
∴শতকরা কমিশন |
১০ ৩x১০০ ১০ |
= |
৩০ |
% |
সমাধানঃ |
|
|
|
|
ব্যয় ও আয়ের অনুপাত |
৬ ৯০০০ ১৫০০০ ১০ |
= |
৬ ১০ |
|
ব্যয় আয়ের শতকরা |
১০ ৬x১০০ ১০ |
= |
৬০ |
% |
সমাধানঃ |
|
|
|
|
প্রতিদিন টিফিন বাবদ খরচ ও মাসিক বেতনের অনুপাত |
১ ২০ ২০০ ১০ |
= |
১ ১০ |
|
প্রতিদিন টিফিন বাবদ খরচ মাসিক বেতনের শতকরা |
১০ ১x১০০ ১০ |
= |
১০ |
% |
সমাধানঃ |
|
|
|
|
শিক্ষার্থীর সংখ্যা ৮০০ জন |
|
|
|
|
নতুন শিক্ষার্থীর সংখ্যা |
৮০০ |
এর |
৫% |
|
|
৮ = ৮০০ |
x |
৫ ১০০ |
|
|
=৪০ জন |
|
||
বর্তমানে শিক্ষার্থীর সংখ্যা ৮০০+৪০=৮৪০ জন। |
সমাধানঃ |
|
|
|
শ্রেণিতে শিক্ষার্থীর সংখ্যা ২০০ জন |
|
|
|
অনুপস্থিত শিক্ষার্থীর সংখ্যা ছিল = |
২০০ |
এর |
৫% |
|
২ = ২০০ |
এর |
৫ ১০০ |
|
= ১০ জন |
|
|
উপস্থিত শিক্ষার্থীর সংখ্যা (২০০-১০) জন=১৯০ জন। |
সমাধানঃ |
১০% কমিশনে বইয়ের প্রকৃত মূল্য ১০০ টাকা হলে, এর ক্রয়মূল্য (১০০-১০)=৯০ টাকা। |
∴ প্রকৃত মূল্য:ক্রয়মুল্য=১০০:৯০=১০:৯ |
ক্রয়মূল্য=১৮০ টাকা। |
এখন, ১৮০÷৯=২০ |
প্রকৃত মূল্য=১০x২০ টাকা=২০০ টাকা। |
কলার দাম |
২ ১৪—% ৭ |
কমে যয়ায় ৪২০ টাকায় |
পুর্বাপেক্ষা ১০টি কলা বেশি পাওয়া যায়। |
(ক) |
একটি সংখ্যার |
২ ১৪—% ৭ |
= |
১০ |
হলে, |
সংখ্যাটি নির্ণয় কর। |
|
|
|
|
|
(খ) |
প্রতি ডজন কলার বর্তমান দাম কত? |
|
|||
(গ) |
প্রতি ডজন কলা কত দামে বিক্রয় করলে, |
||||
|
|
১ ৩৩—% ৩ |
লাভ হতো? |
(ক) |
|
|
|
|
|
|
|
|
সমাধানঃ |
|
|
|
|
|
|
|
|
মনে করি সংখ্যাটি ক |
|
|
|
|
||||
প্রশ্নমতে, |
ক |
এর |
২ ১৪—% ৭ |
= |
১০ |
|
|
|
|
বা, |
ক |
এর |
১০০ ৭ |
% |
= |
১০ |
|
|
বা, |
ক |
এর |
১০০ ৭ |
x |
১ ১০০ |
= |
১০ |
|
বা, |
ক |
এর |
১ ৭ |
= |
১০ |
|
|
|
বা, |
ক |
= |
৭x১০ |
|
|
|
|
|
বা, |
ক |
= |
৭০ |
|
|
|
|
(খ) |
|
|
|
|
|
সমাধানঃ |
|
|
|
|
|
কলার দাম |
২ ১৪—% ৭ |
কমে যাওয়ায় |
|
||
১০০ টাকায় কমে যায় |
২ ১৪— ৭ |
বা |
১০০ ৭ |
টাকা |
|
∴১ টাকায় কমে যায় |
১০০ ৭x১০০ |
টাকা |
|
||
∴৪২০ টাকায় কমে যায় |
১০০x৪২০ ৭x১০০ |
টাকা |
|
||
|
= |
৬০ |
টাকা |
|
|
প্রশ্নানুসারে, |
১০টি কলার দাম ৬০ টাকা |
|
|||
|
১টি কলার দাম |
৬০ ১০ |
টাকা |
|
|
|
১২টি কলার দাম |
৬০x১২ ১০ |
টাকা |
||
|
|
|
= |
৭২ |
টাকা |
(গ) |
১ ৩৩—% ৩ |
= |
১০০ ৩ |
% |
লাভে |
|
কলার ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য |
১০০ |
+ |
১০০ ৩ |
টাকা |
||
|
|
|
|
= |
৪০০ ৩ |
“ |
কলার ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য |
৪০০ ৩x১০০ |
“ |
|
|||
কলার ক্রয়মূল্য ৭২ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য |
৪০০x৭২ ৩x১০০ |
“ |
|
|||
|
|
= |
৯৬ |
“ |
|
|