ষষ্ঠ শ্রেণির -গণিত সমাধান- প্রথম অধ্যায় - স্বাভাবিক সংখ্যা ও ভগ্নাংশ (অনুশীলনী ১.৬)
উত্তরঃ ক
উত্তরঃ গ
উত্তরঃ খ
উত্তরঃ গ
উত্তরঃ গ
- মৌলিক সংখ্যা ৪টি
- যৌগিক সংখ্যা ৪টি
iii. বিজোড় সংখ্যা ৫টি
উত্তরঃ ঘ
- ৩ দ্বরাii. ৫ দ্বারা
উত্তরঃ ঘ
উত্তরঃ ঘ
উত্তরঃ ক
উত্তরঃ ঘ
(ক) |
১ ৪ |
অংশ |
|
(খ) |
১ ৬ |
অংশ |
(গ) |
১ ৮ |
অংশ |
|
(ঘ) |
১ ২৪ |
অংশ |
১.২০০
(+)০.২৯০
৪.১৮৩
যোগফলঃ ৪.১৮৩
০.০০৫
(+)৮০.৬০০
১১৬.৬১৬
যোগফলঃ ১১৬.৬১৬
৯২.১২৫
বিয়োগফলঃ ৯২.১২৫
১.৪৭৪২
বিয়োগফলঃ ১.৪৭৪২
৮৭৫.০১৩
বিয়োগফলঃ ৮৭৫.০১৩
x৩
৬৫৪
∴ .২১৮x৩=০.৬৫৪
x২
৬৬
x১৮
৫২৮
৬৬০
১১৮৮
∴ .৩৩x.০২x.১৮=০.০০১১৮৮
x১০০০
০০০
০০০০
০০০০০
৭৫৪০০০
৭৫৪০০০
∴ .০৭৫৪x১০০০=৭৫.৪
x৭
৩৫
x৩
১০৫
.০৫x.০০৭x.০০০৩=০.০০০০০০১০৫
৭৫
২২৫
২২৫
০
∴ ভাগফল ০.৩৯
=(৯৭.১৭x১০০০)÷(০.১২৩x১০০০)
=৯৭১৭০০÷১২৩
এখন,
১২৩)৯৭১৭০০(৭৯০০
৮৬১
১১০৭
১১০৭
০
∴ ভাগফল ৭৯০০
=(.১৬৮x১০০০০)÷(.০১২৫x১০০০০)
=১৬৮০÷১২৫
এখন,
১২৫)১৬৮০(১৩.৪৪
১২৫
৪৩০
৩৭৫
৫৫০
৫০০
৫০০
৫০০
০
∴ ভাগফল=১৩.৪৪
=[৩.৫ {৭.৮-২.৩-৩.৫০}]÷.৫
=[৩.৫ {৭.৮-(২.৩+৩.৫০)}]÷.৫
=[৩.৫ {৭.৮-৫.৮}]÷.৫
=[৩.৫এর ২]÷.৫
=৭÷.৫
=১৪
∴ তার নিকট রইল (৫০.০০-২৮.২৫) টাকা=২১.৭৫ টাকা।
তিনি ধান, মরিচ ও আলু চাষ করলেন
=(৪০.৫+২০.২+১০.৭৫) শতাংশে
=৭১.৪৫ শতাংশে
অবশিষ্ট জমি=(১০০-৭১.৪৫) শতাংশ=২৮.৫৫ শতাংশ।
∴ তিনি বেগুন চাষ করলেন ১৮.৫৫ শতাংশে।
∴ ৮.৫ ইঞ্চি = (২.৫৪x৮.৫) সেন্টিমিটার=২১.৫৯ সেন্টিমিটার।
∴ গাড়িটি ৩১৯.২ কিলোমিটার যায়=(৩১৯.২÷৪৫.৬) ঘন্টায়=৭ ঘন্টায়।
শিক্ষক ৬০.৬০১ টাকার কমলা ক্রয় করে ১২টি
তিনি ১ টাকায় কমলা ক্রয় করেন (১২÷৬০.৬০) টি
তিনি ৭২২.১৫ টাকায় কমলা ক্রয় করেন (১২÷৬০.৬০)x৭২২.১৫ টি=১৪৩ টি।
এখন,
১৪৩টি কমলা পাবে ১৩ জন।
১ জন পাবে (১৪৩÷১৩) টি=১১টি।
মনে করি, সম্পূর্ণ অংশ ১
তাহলে, বাঁশটির পানির উপরে আছে=১-০.৮=০.২ অংশ।
প্রশ্নমতে, ০.২ অংশ=৪ মিটার
বা, ১ অংশ= ৪÷০.২ মিটার=২০ মিটার।
স্ত্রীকে দেন (১ এর .১২৫) অংশ = .১২৫ অংশ
স্ত্রীকে দেওয়ার পর বাকি থাকে (১-.১২৫) = .৮৭৫ অংশ।
পুত্রকে দান করেন (০.৮৭৫ এর .৫০) অংশ= .৪৩৭৫ অংশ।
মেয়েকে দান করেন (০.৮৭৫ এর .২৫) অংশ= .২১৮৭৫ অংশ।
পুত্র ও কন্যাকে দেওয়ার পর অবশিষ্ট সম্পত্তি
={.৮৭৫-(.৪৩৭৫+.২১৮৭৫)} অংশ
=.২১৮৭৫ অংশ।
প্রশ্নানুসারে,
.২১৮৭৫ অংশের মূল্য ৩১৫০০০ টাকা।
∴ ১ অংশের মূল্য = (৩১৫০০০÷.২১৮৭৫) টাকা = ১৪৪০০০০ টাকা
আব্দুর রহমানের সম্পত্তির মূল্য = ১৪৪০০০০ টাকা।
একজন কৃষক তার ২৫০ শতাংশ জমির |
|
৩ ৮ |
অংশ জমিতে ধান এবং |
৫ ১২ |
অংশ জমিতে সবজি চাষ করলেন এবং বাকি |
জমি পতিত রাখলেন। |
(গ) সম্পূর্ণ জমিতে ধান চাষ করলে তিনি কত টাকার ধান বিক্রি করতে পারবেন?
(ক) |
|
|
|
|
কৃষকের জমির পরিমাণ |
২৫০ |
শতাংশ |
|
|
তিনি ধান চাষ করলেন |
২৫০ |
এর |
৩ ৮ |
শতাংশ |
= |
৩৭৫ ৪ |
“ |
|
|
এবং সবজি চাষ করলেন |
২৫০ |
এর |
৫ ১২ |
শতাংশ |
= |
৬২৫ ৬ |
“ |
|
|
ধান ও সবজির চাষ করলেন |
৩৭৫ ৪ |
+ |
৬২৫ ৬ |
শতাংশ |
= |
১১২৫+১২৫০ ১২ |
“ |
|
|
= |
২৩৭৫ ১২ |
“ |
|
|
∴ পতিত জমির পরিমাণ |
২৫০ |
- |
২৩৭৫ ১২ |
শতাংশ |
= |
৩০০০-২৩৭৫ ১২ |
“ |
|
|
= |
৬২৫ ১২ |
“ |
|
|
= |
১ ৫২— ১২ |
“ |
|
|
(খ) |
|
|
|
|
|
|
সবজির জমির পরিমান ধানের জমির পরিমানের চেয়ে বেশি |
|
|
||||
|
৫ ১২ |
- |
৩ ৮ |
অংশ |
|
|
= |
১০-৯ ২৪ |
“ |
|
|
|
|
= |
১ ২৪ |
“ |
|
|
|
|
বা, |
২৫০ |
এর |
১ ২৪ |
শতাংশ |
|
|
= |
১২৫ ১২ |
শতাংশ |
|
|
|
|
এখন, |
|
|
|
|
|
|
১২৫ ১২ |
শতাংশ জমির সবজির মূল্য |
২৪০০ |
টাকা |
|||
১ |
শতাংশ জমির সবজির মূল্য |
২৪০০x১২ ১২৫ |
“ |
|||
৬২৫ ৬ |
শতাংশ জমির সবজির মূল্য |
২৪০০x১২x৬২৫ ১২৫x৬ |
“ |
|||
|
|
= ২৪০০০ |
“ |
|||
∴ |
সবজি বিক্রি করেছিলেন |
২৪০০০ টাকার |
|
(গ) |
ধানের বিক্রয়মূল্য ২৪০০০-২৪০০=২১৬০০ টাকা। |
|
|
৩৭৫ ৪ |
শতাংশ জমির ধান বিক্রি করেন |
২১৬০০ |
টাকা |
১ |
শতাংশ জমির ধান বিক্রি করেন |
২১৬০০x৪ ৩৭৫ |
“ |
২৫০ |
শতাংশ জমির ধান বিক্রি করেন |
২১৬০০x৪x২৫০ ৩৭৫ |
“ |
|
|
= ৫৭৬০০ |
টাকা |
∴ |
তিনি সমস্ত জমিতে ধান চাষ করলে ধান বিক্রি করতে পারতেন |
৫৭৬০০ |
টাকা |