সপ্তম শ্রেণি - সাধারণ গণিত - সপ্তম অধ্যায় - সরল সমীকরণ (অনুশীলনী-৭.১)
সমীকরণ সমাধান
১. 4x+1=2x+7
সমাধান:
4x+1=2x+7
বা, 4x-2x=7-1 [পক্ষান্তর করে]
বা, 2x=6
বা, x=6/2
বা, x=3
∴নির্ণেয় সমাধানঃ x=3
২. 5x-3=2x+3
সমাধান:
5x-3=2x+3
বা, 5x-2x=3+3 [পক্ষান্তর করে]
বা, 3x=6
বা, x=6/3
বা, x=2
∴নির্ণেয় সমাধানঃ x=2
৩. 3y+1=7y-1
সমাধান:
3y+1=7y-1
বা, 3y-7y=-1-1 [পক্ষান্তর করে]
বা, -4y=-2
বা, y=-2/-4
বা, y=1/2
∴নির্ণেয় সমাধানঃ y=1/2
৪. 7y-5=y-1
সমাধান:
7y-5=y-1
বা, 7y-y=-1+5 [পক্ষান্তর করে]
বা, 6y=4
বা, y=4/6
বা, y=2/3
∴নির্ণেয় সমাধানঃ y=2/3
৫. 17-2z=3z+2
সমাধান:
17-2z=3z+2
বা, -2z-3z=2-17 [পক্ষান্তর করে]
বা, -5z=-15
বা, 5z=15
বা, z=15/5
বা, z=3
∴নির্ণেয় সমাধানঃ z=3
৬. 13z-5=3-2z
সমাধান:
13z-5=3-2z
বা, 13z+2z=3+5 [পক্ষান্তর করে]
বা, 15z=8
বা, z=8/15
∴নির্ণেয় সমাধানঃ z=8/15
৭. x/4=1/3
সমাধান:
x/4=1/3
বা, 3x=4 [আড়্গুণন করে}
বা, x=4/3
∴নির্ণেয় সমাধানঃ x=4/3
৮. x/2+1=3
সমাধান:
x/2+1=3
বা, x/2=3-1 [পক্ষান্তর করে]
বা, x/2=2
বা, x=2✕2 [আড়্গুণন করে}
বা, x=4
∴নির্ণেয় সমাধানঃ x=4
৯. |
x 3 |
+ |
5 |
= |
x 2 |
+ 7 |
সমাধানঃ |
|
|
|
|
||
|
x 3 |
+ |
5 |
= |
x 2 |
+ 7 |
বা, |
x+15 3 |
+ |
x+14 2 |
|||
বা, |
3✕(x+14)=2✕(x+15 |
|||||
বা, |
3x-2x=30-42 |
|||||
বা, |
x=-12 |
|||||
∴নির্ণেয় সমাধানঃ x=-12 |
১০ |
y 2 |
- |
y 3 |
= |
y 5 |
- |
1 6 |
সমাধানঃ |
|
||||||
|
y 2 |
- |
y 3 |
= |
y 5 |
- |
1 6 |
বা, |
3y-2y 6 |
= |
6y-5 30 |
|
|||
বা, |
y 6 |
= |
6y-5 30 |
|
|||
বা, |
y✕30=6✕(6y-5) |
||||||
বা, |
30y=36y-30 |
||||||
বা, |
30y-36y=-30 |
||||||
বা, |
-6y=-30 |
||||||
বা, |
y |
= |
-30 -6 |
|
|
||
বা, |
y |
= |
5 |
|
|
||
∴নির্ণেয় সমাধানঃ y=5 |
১১. |
y 5 |
- |
2 7 |
= |
5y 7 |
- |
4 5 |
সমাধানঃ |
|
|
|
|
|
||
|
y 5 |
- |
2 7 |
= |
5y 7 |
- |
4 5 |
বা, |
y 5 |
+ |
4 5 |
= |
5y 7 |
+ |
2 7 |
বা, |
y+4 5 |
= |
5y+2 7 |
|
|
||
বা, |
7✕(y+5)=5✕(5y+2) |
|
|
||||
বা, |
7y+28=25y+10 |
|
|
|
|||
|
7y-25y=10-28 |
|
|
|
|||
বা, |
-185y=-18 |
|
|
|
|||
বা, |
y |
= |
-18 -18 |
|
|
|
|
বা, |
y |
= |
1 |
|
|
|
|
∴নির্ণেয় সমাধানঃ y=1 |
|
|
১২. (2z-1)/3=5
সমাধান:
(2z-1)/3=5
বা, 2z-1=5✕3
বা, 2z-1=15
বা, 2z=15+1
বা, 2z=16
বা, z=16/2
বা, z=8
১৩. |
5x 7 |
+ |
4 5 |
= |
x 5 |
+ |
2 7 |
সমাধানঃ |
|
|
|
|
|
||
|
5x 7 |
+ |
4 5 |
= |
x 5 |
+ |
2 7 |
বা, |
5x✕5+4✕7 35 |
= |
7✕x+5✕2 35 |
||||
বা, |
25x+28 |
= |
7x+10 |
||||
বা, |
25x-7x |
= |
10-28 |
||||
বা, |
18x |
= |
-18 |
|
|
|
|
বা, |
x |
= |
-18 18 |
|
|
|
|
বা, |
x |
= |
-1 |
|
|
|
|
∴নির্ণেয় সমাধানঃ x=-1 |
|
|
|
১৪. |
y-2 4 |
+ |
2y-1 3 |
= |
y |
- |
1 3 |
|
সমাধানঃ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y-2 |
+ |
2y-1 |
= |
y |
- |
1 3 |
|
বা, |
3(y-2)+4(2y-1) |
= |
3✕y-1✕1 3 |
|||||
বা, |
3y-6+8y-4 12 |
= |
3y-1 3 |
|||||
বা, |
11y-10 12 |
= |
3y-1 3 |
|||||
বা, |
3✕(11y-10)=12✕(3y-1) |
|||||||
বা, |
33y-30=36y-12 |
|||||||
বা, |
33y-36y=-12+30 |
|||||||
বা, |
-3y=18 |
|||||||
বা, |
y=18/-3 |
|||||||
বা, |
y=-6 |
|||||||
∴নির্ণেয় সমাধানঃ y=-6 |
|
|
|
|
||||
১৫. |
3y+1 5 |
= |
3y-7 3 |
সমাধানঃ |
|
||
|
3y+1 5 |
= |
3y-7 3 |
বা, |
5(3y-7)=3(3y+1) |
||
বা, |
15y-35=9y+3 |
||
বা, |
15y-9y=3+35 |
||
বা, |
6y=38 |
||
বা, |
y=38/6 |
||
বা, |
y=19/3 |
||
∴নির্ণেয় সমাধানঃ y=19/3 |
১৬. |
x+1 2 |
- |
x-2 3 |
- |
x-3 5 |
= |
2 |
সমাধানঃ |
|
|
|
|
|
|
|
|
x+1 2 |
- |
x-2 3 |
- |
x-3 5 |
= |
2 |
বা, |
15(x+1)-10(x-2)-6(x-3) 30 |
= |
2 |
|
|||
বা, |
15x+15-10x+20-6x+18 |
= |
2✕30 |
||||
বা, |
-x+53=60 |
|
|
||||
বা, |
-x=60-53 |
|
|
|
|
||
বা, |
-x=-7 |
|
|
|
|
||
বা, |
x=-7 |
|
|
|
|
||
∴নির্ণেয় সমাধানঃ x=-7 |
|
|
|
|
১৭. 2(x+3)=10
সমাধানঃ
2(x+3)=10
বা, 2x+6=10
বা, 2x=10-6
বা, 2x=4
বা, x=4/2
বা, x=2
∴নির্ণেয় সমাধানঃ x=2
১৮. 5(x-2)=3(x-4)
সমাধান:
5(x-2)=3(x-4)
বা, 5x-10=3x-12
বা, 5x-3x=-12+10
বা, 2x=-2
বা, x=-2/2
বা, x=-1
∴নির্ণেয় সমাধানঃ x=-1
১৯. 7(3-2y)+5(y-1)=34
সমাধানঃ
7(3-2y)+5(y-1)=34
বা, 21-14y+5y-5=34
বা, -9y+16=34
বা, -9y=34-16
বা, -9y=18
বা, y=-18/9
বা, y=-2
∴নির্ণেয় সমাধানঃ y=-2
২০. (z-1)(z+2)=(z+4)(z-2)
সমাধানঃ
(z-1)(z+2)=(z+4)(z-2)
বা, z2-z+2z-2=z2+4z-2z-8
বা, z2-z-2=z2+2z-8
বা, z2+z-z2-2z=-8+2
বা,-z=-6
বা, z=6
∴নির্ণেয় সমাধানঃ z=6
সূত্র-SCHOOLMATHBD