সপ্তম শ্রেণি - সাধারণ গণিতঃ সপ্তম অধ্যায়ঃ সরল সমীকরণ
অনুশীলনী-৭.১ সমীকরণ সমাধান
১. 4x+1=2x+7
সমাধান:
4x+1=2x+7
বা, 4x-2x=7-1 [পক্ষান্তর করে]
বা, 2x=6
বা, x=6/2
বা, x=3
∴নির্ণেয় সমাধানঃ x=3
২. 5x-3=2x+3
সমাধান:
5x-3=2x+3
বা, 5x-2x=3+3 [পক্ষান্তর করে]
বা, 3x=6
বা, x=6/3
বা, x=2
∴নির্ণেয় সমাধানঃ x=2
৩. 3y+1=7y-1
সমাধান:
3y+1=7y-1
বা, 3y-7y=-1-1 [পক্ষান্তর করে]
বা, -4y=-2
বা, y=-2/-4
বা, y=1/2
∴নির্ণেয় সমাধানঃ y=1/2
৪. 7y-5=y-1
সমাধান:
7y-5=y-1
বা, 7y-y=-1+5 [পক্ষান্তর করে]
বা, 6y=4
বা, y=4/6
বা, y=2/3
∴নির্ণেয় সমাধানঃ y=2/3
৫. 17-2z=3z+2
সমাধান:
17-2z=3z+2
বা, -2z-3z=2-17 [পক্ষান্তর করে]
বা, -5z=-15
বা, 5z=15
বা, z=15/5
বা, z=3
∴নির্ণেয় সমাধানঃ z=3
৬. 13z-5=3-2z
সমাধান:
13z-5=3-2z
বা, 13z+2z=3+5 [পক্ষান্তর করে]
বা, 15z=8
বা, z=8/15
∴নির্ণেয় সমাধানঃ z=8/15
৭. x/4=1/3
সমাধান:
x/4=1/3
বা, 3x=4 [আড়্গুণন করে}
বা, x=4/3
∴নির্ণেয় সমাধানঃ x=4/3
৮. x/2+1=3
সমাধান:
x/2+1=3
বা, x/2=3-1 [পক্ষান্তর করে]
বা, x/2=2
বা, x=2✕2 [আড়্গুণন করে}
বা, x=4
∴নির্ণেয় সমাধানঃ x=4
৯. (2z-1)/3=5
সমাধান:
(2z-1)/3=5
বা, 2z-1=5✕3
বা, 2z-1=15
বা, 2z=15+1
বা, 2z=16
বা, z=16/2
বা, z=8
১০. 2(x+3)=10
সমাধানঃ
2(x+3)=10
বা, 2x+6=10
বা, 2x=10-6
বা, 2x=4
বা, x=4/2
বা, x=2
∴নির্ণেয় সমাধানঃ x=2
১১. 5(x-2)=3(x-4)
সমাধান:
5(x-2)=3(x-4)
বা, 5x-10=3x-12
বা, 5x-3x=-12+10
বা, 2x=-2
বা, x=-2/2
বা, x=-1
∴নির্ণেয় সমাধানঃ x=-1
১২. 7(3-2y)+5(y-1)=34
সমাধানঃ
7(3-2y)+5(y-1)=34
বা, 21-14y+5y-5=34
বা, -9y+16=34
বা, -9y=34-16
বা, -9y=18
বা, y=-18/9
বা, y=-2
∴নির্ণেয় সমাধানঃ y=-2
১৩. (z-1)(z+2)=(z+4)(z-2)
সমাধানঃ
(z-1)(z+2)=(z+4)(z-2)
বা, z2-z+2z-2=z2+4z-2z-8
বা, z2-z-2=z2+2z-8
বা, z2+z-z2-2z=-8+2
বা,-z=-6
বা, z=6
∴নির্ণেয় সমাধানঃ z=6
সূত্র- schoolmathbd
সমাধান:
4x+1=2x+7
বা, 4x-2x=7-1 [পক্ষান্তর করে]
বা, 2x=6
বা, x=6/2
বা, x=3
∴নির্ণেয় সমাধানঃ x=3
২. 5x-3=2x+3
সমাধান:
5x-3=2x+3
বা, 5x-2x=3+3 [পক্ষান্তর করে]
বা, 3x=6
বা, x=6/3
বা, x=2
∴নির্ণেয় সমাধানঃ x=2
৩. 3y+1=7y-1
সমাধান:
3y+1=7y-1
বা, 3y-7y=-1-1 [পক্ষান্তর করে]
বা, -4y=-2
বা, y=-2/-4
বা, y=1/2
∴নির্ণেয় সমাধানঃ y=1/2
৪. 7y-5=y-1
সমাধান:
7y-5=y-1
বা, 7y-y=-1+5 [পক্ষান্তর করে]
বা, 6y=4
বা, y=4/6
বা, y=2/3
∴নির্ণেয় সমাধানঃ y=2/3
৫. 17-2z=3z+2
সমাধান:
17-2z=3z+2
বা, -2z-3z=2-17 [পক্ষান্তর করে]
বা, -5z=-15
বা, 5z=15
বা, z=15/5
বা, z=3
∴নির্ণেয় সমাধানঃ z=3
৬. 13z-5=3-2z
সমাধান:
13z-5=3-2z
বা, 13z+2z=3+5 [পক্ষান্তর করে]
বা, 15z=8
বা, z=8/15
∴নির্ণেয় সমাধানঃ z=8/15
৭. x/4=1/3
সমাধান:
x/4=1/3
বা, 3x=4 [আড়্গুণন করে}
বা, x=4/3
∴নির্ণেয় সমাধানঃ x=4/3
৮. x/2+1=3
সমাধান:
x/2+1=3
বা, x/2=3-1 [পক্ষান্তর করে]
বা, x/2=2
বা, x=2✕2 [আড়্গুণন করে}
বা, x=4
∴নির্ণেয় সমাধানঃ x=4
৯. (2z-1)/3=5
সমাধান:
(2z-1)/3=5
বা, 2z-1=5✕3
বা, 2z-1=15
বা, 2z=15+1
বা, 2z=16
বা, z=16/2
বা, z=8
১০. 2(x+3)=10
সমাধানঃ
2(x+3)=10
বা, 2x+6=10
বা, 2x=10-6
বা, 2x=4
বা, x=4/2
বা, x=2
∴নির্ণেয় সমাধানঃ x=2
১১. 5(x-2)=3(x-4)
সমাধান:
5(x-2)=3(x-4)
বা, 5x-10=3x-12
বা, 5x-3x=-12+10
বা, 2x=-2
বা, x=-2/2
বা, x=-1
∴নির্ণেয় সমাধানঃ x=-1
১২. 7(3-2y)+5(y-1)=34
সমাধানঃ
7(3-2y)+5(y-1)=34
বা, 21-14y+5y-5=34
বা, -9y+16=34
বা, -9y=34-16
বা, -9y=18
বা, y=-18/9
বা, y=-2
∴নির্ণেয় সমাধানঃ y=-2
১৩. (z-1)(z+2)=(z+4)(z-2)
সমাধানঃ
(z-1)(z+2)=(z+4)(z-2)
বা, z2-z+2z-2=z2+4z-2z-8
বা, z2-z-2=z2+2z-8
বা, z2+z-z2-2z=-8+2
বা,-z=-6
বা, z=6
∴নির্ণেয় সমাধানঃ z=6
সূত্র- schoolmathbd