দশম শ্রেণী অঙ্ক/গণিত | দ্বিঘাত করণী (বীজগণিত) – প্রশ্নউত্তর সাজেশন |
দশম শ্রেণী অঙ্ক/গণিত | দ্বিঘাত করণী (বীজগণিত)–সংক্ষিপ্ত উত্তরভিত্তিক প্রশ্নোত্তর ( প্রতিটি প্রশ্নের মান-২ )
1.
1 √2 + 1 + 1 √3 + √2 + 1 √4 + √3
এর সরলতম মান নির্ণয় করাে।
উত্তরঃ
1
√2 + 1
+
1
√3 + √2
+
1
√4 + √3
= √2 – 1 + √3 – √2 +√4 -√3
= -1 +√4
= -1 + 2 = 1
4. (√5 + √3 ) এবং (√ 6 + √2)-এর মধ্যে কোনটি বৃহত্তম?
উত্তরঃ (√5 + √3 )2 = (√5)2 + (√3)2 + 2.√5.√3
= 5 + 3 +2√15 = 8 + 2√15
আবার, (√6 + √2 )2 = (√6)2 + (√2)2 + 2.√6.√2 = 8 + 2√12
∴ √15 > √12 , সুতরাং, 8 + 2√15 > 8 + 2√12
∴ (√5 + √3 ) সংখ্যাটি বড়াে।
6. √3 – √5 -এর করণী নিরসক উৎপাদক দুটি কী কী ?
উত্তরঃ √3 – √5 -এর দুটি করণী নিরসক উৎপাদক হল √3 + √5 ও – √3 – √5
7. x = √3 + √2 , y =
1
√3 + √2
হলে, (x + y)2 + (x – y)2-এর মান কত?
উত্তরঃ x = √3 + √2 , y =
1
√3 + √2
= √3 – √2
∴ x + y = √3 + √2 + √3 – √2 = 2√3
∴ x – y = √3 + √2 – √3 + √2 = 2√2
(x + y)2 + (x – y)2 = (2√3) + (2√2)
= 12 + 8 = 20
5 . সরল করাে:
3√8 – 2√12 + √20
3√18 – 2√27 + √45
উত্তরঃ
3√8 – 2√12 + √20
3√18 – 2√27 + √45
=
3.2√2 – 2.2√3 + 2√5
3.3√2 – 2.3√3 + 3√5
=
6√2 – 4√3 + 2√5
9√2 – 6√3 + 3√5
=
2(3√2 – 2√3 + √5)
3(3√2 – 2√3 + √5)
=
2
3